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課程名稱 |
微積分甲上
Calculus (general Mathematics) (a)(1) |
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開課學期 |
107-1 |
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授課對象 |
電機工程學系 |
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授課教師 |
蔡雅如 |
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課號 |
MATH1201 |
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課程識別碼 |
201 101A1 |
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班次 |
01 |
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學分 |
4.0 |
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全/半年 |
全年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
星期一10(17:30~18:20)星期三6,7(13:20~15:10)星期五6,7(13:20~15:10) |
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上課地點 |
新302新302新302 |
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備註 |
統一教學.大二以上限20人.一10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：90人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1071MATH1201_01 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
本課程介紹單變數函數的微分與積分運算，和它們在各領域豐富的應用。微分部分涵蓋極限與連續的定義，微分技巧，和極值問題等。積分部分包含積分的定義，微積分基本定理，積分技巧，求面積體積，和初步的微分方程等。課堂上我們會講解定義並推導重要定理，以培養學生邏輯推理與分析能力；課堂上也會示範微積分在各領域的應用，幫助學生將微積分與其他專業科目結合。本課程還設有習題課，學生將在助教的帶領下熟練微積分的計算。
這是一個「線上實體混成」課程有些主題會提供教學影片，供學生在課外自學。課堂上我們將以學習單或其他活動幫助同學深入探討這些內容。 |
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課程目標 |
修完本課程學生能熟悉微積分工具，並應用在各學科。「微積分甲上，下」將奠定學生修讀工程數學、分析、微分方程等進階課程的基礎。 |
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課程要求 |
學生應熟悉高中數學知識與技巧。
學生應出席並積極參與課堂和習題課的討論。
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週二 09:30~11:30 備註： 教師辦公室：天數館 528 室 |
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指定閱讀 |
待補 |
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參考書目 |
Textbook: James Stewart, Calculus Early Transcendentals, 8th edition.
其他相關資訊
微積分甲統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/
台大微甲考古題 http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/?page_id=7
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
期中考 |
35% |
11/3 (六) 9:00-11:30 (微甲統一命題) |
2. |
期末考 |
35% |
1/5 (六) 9:00-11:30 (微甲統一命題) |
3. |
平時成績 |
30% |
包含每週作業(紙本作業和 WeBWork線上作業並重)，4次小考(10/1, 10/22, 11/26, 12/17)，和學習單 |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第0週 |
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課程NTU COOL網站：https://cool.ntu.edu.tw/ <br>
課程WeBWorK網站：http://webwork.math.ntu.edu.tw/webwork2/1071MATH1201_01/ |
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第1週 |
9/10,9/12,9/14 |
1.4 Exponential Functions
1.5 Inverse Functions and Logarithms
2.1 The Tangent and Velocity Problems |
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第2週 |
9/17,9/19,9/21 |
2.2 The Limit of a Function
2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws
2.4 The Precise Definition of a Limit |
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第3週 |
9/24,9/26,9/28 |
2.5 Continuity
2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes
2.7 Derivatives and Rates of Change
2.8 The Derivatives as a Function |
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第4週 |
10/01,10/03,10/05 |
3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions
3.2 The Product and Quotient Rules
3.3 Derivatives of Trigonometric Functions
3.4 The Chain Rules
10/1 第一次小考 |
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第5週 |
10/08,10/10,10/12 |
3.5 Implicit Differentiation
3.6 Derivatives of Logarithmic Functions
3.8 Exponential Growth and Decay (* optional) |
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第6週 |
10/15,10/17,10/19 |
3.9 Related Rates
3.10 Linear Approximations and Differentials
4.1 Maximum and Minimum Values
4.2 The Mean Value Theorem |
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第7週 |
10/22,10/24,10/26 |
4.3 How Derivatives Affect the Shape of a Graph
4.4 Indeterminate Forms and l'Hospital's Rule
4.5 Summary of Curve Sketching
10/22 第二次小考 |
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第8週 |
10/29,10/31,11/02 |
4.7 Optimization Problems
4.9 Antiderivatives |
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第9週 |
11/05,11/07,11/09 |
5.1 Areas and Distances
5.2 The Definite Integral
5.3 The Fundamental Theorem of Calculus
5.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem |
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第10週 |
11/12,11/14,11/16 |
5.5 The Substitution Rule
6.1 Areas Between Curves
6.2 Volumes
6.3 Volume by Cylindrical Shells |
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第11週 |
11/19,11/21,11/23 |
6.5 Average Value of a Function
7.1 Integration by Parts
7.2 Trigonometric Integrals
7.3 Trigonometric Substitution |
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第12週 |
11/26,11/28,11/30 |
7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions
7.5 Strategy for Integration
7.8: Improper Integrals
11/26 第三次小考 |
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第13週 |
12/03,12/05,12/07 |
Laplace Transform
參考書目:
Dennis Zill and Michael Cullen, "Differential Equations with Boundary-Value Problems," Chapter 7, Brooks/Cole
(Cengage Learning), 7e, 2005.
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第14週 |
12/10,12/12,12/14 |
8.1 Arc Length
10.1 Curve Defined by Parametric Equations
10.2 Calculus with Parametric Curves |
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第15週 |
12/17,12/19,12/21 |
10.3 Polar Coordinates
10.4 Areas and Lengths in Polar Coordinates
9.1 Modeling with Differential Equations
9.3 Separable Equations
12/17 第四次小考 |
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第16週 |
12/24,12/26,12/28 |
9.5: Linear Equations
17.1: Second-order Linear Equations |
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第17週 |
12/31,1/02,1/04 |
17.2: Nonhomogeneous Linear Equations |
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